Selamat datang kembali.. bersama saya di Kali ini yang akan saya bagi adalah Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2018 Kode 638. Soalnya saya peroleh dari teman saya guru yang baik yaitu Bapak Insan Abdul Syukur dan saya sangat berterima kasih kepada beliau yang bersedia menyedekahkan paket datanya untuk mengirimkan foto soal ini. Sahabat-sahabatku mari kita belajar bersama, jika ada solusi atau pembahasan yang kurang tepat saya berharap kritik dan koreksinya di kolom komentar atau silahkan japri saya melalui Telegram. Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 1 Hasil perkalian semua solusi bilangan real yang memenuhi $\sqrt[3]{x}=\frac{2}{1+\sqrt[3]{x}}$ adalah … A. -8 B. -6 C. 4 D. 6 E. 8 Pembahasan $\sqrt[3]{x}=\frac{2}{1+\sqrt[3]{x}}$, misal $y=\sqrt[3]{x}$, maka $y=\frac{2}{1+y}$ ${{y}^{2}}+y=2$ ${{y}^{2}}+y-2=0$ $y+2y-1=0$ $y=-2$ atau $y=1$ $\sqrt[3]{x}=-2\Leftrightarrow {{x}_{1}}=-8$ $\sqrt[3]{x}=1\Leftrightarrow {{x}_{2}}=1$ ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}= Kunci A Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 2 Jika $2+{}^{2}\log x=3+{}^{3}\log y={}^{6}\log x-4y$, nilai $\frac{1}{2y}-\frac{2}{x}$ adalah … A. 36 B. 54 C. 81 D. 108 E. 216 Pembahasan $2+{}^{2}\log x=a$ ${}^{2}\log x=a-2\Leftrightarrow x={{2}^{a-2}}$ $3+{}^{3}\log y=a$ ${}^{3}\log y=a-3\Leftrightarrow y={{3}^{a-3}}$ ${}^{6}\log x-4y=a\Leftrightarrow x-4y={{6}^{a}}$ $\frac{1}{2y}-\frac{2}{x}=\frac{x-4y}{2xy}$ $=\frac{{{6}^{a}}}{{{ $=\frac{{{6}^{a}}}{2.\frac{{{2}^{a}}}{{{2}^{2}}}.\frac{{{3}^{a}}}{{{3}^{3}}}}$ $=\frac{{{6}^{a}}}{\frac{{{6}^{a}}}{54}}$ = 54 Kunci B Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 3 Jika $p$ dan $q$ adalah akar-akar persamaan ${{x}^{2}}+x-4=0$, nilai $5{{p}^{2}}+4{{q}^{2}}+p$ adalah … A. 20 B. 28 C. 32 D. 40 E. 44 Pembahasan ${{x}^{2}}+x-4=0$, akar-akar $p$ dan $q$, maka $p+q=\frac{-b}{a}=-1$, dan $ Untuk $x=p$, maka ${{x}^{2}}+x-4=0$ menjadi ${{p}^{2}}+p-4=0\Leftrightarrow {{p}^{2}}+p=4$ $5{{p}^{2}}+4{{q}^{2}}+p=4{{p}^{2}}+4{{q}^{2}}+{{p}^{2}}+p$ $=4{{p}^{2}}+{{q}^{2}}+{{p}^{2}}+p$ $=4\left[ {{p+q}^{2}}-2pq \right]+4$ $=4\left[ {{-1}^{2}}-2.-4 \right]+4$ = 40 Kunci D Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 4 Jika a – 3 = -b – 4 = -c – 5 = d + 6 = e + 7 = a – b – c + d + e + 8, maka a – b – c + d + e = … A. $-\frac{39}{4}$ B. $-\frac{1}{4}$ C. $-\frac{7}{3}$ D. $\frac{15}{4}$ E. $\frac{39}{4}$ Pembahasan $a-3$=$-b-4$=$-c-5$=$d+6$=$e+7$=$a-b-c+d+e+8$ kurangkan dengan 8, maka diperoleh $a-11$=$-b-12$=$-c-13$=$d-2$=$e-1$=$a-b-c+d+e$=$x$ Misal $a-b-c+d+e=x$ $a-11=x$ ... pers 1 $-b-12=x$ … pers 2 $-c-13=x$ … pers 3 $d-2=x$ … pers 4 $e-1=x$ … pers 5 Jumlahkan seluruh persamaan, maka diperoleh $a-11$ + $-b-12$ + $-c-13$ + $d-2$ + $e-1$=$5x$ $a-b-c+d+e-39=5x$ $x-39=5x$ $-4x=39$ $x=-\frac{39}{4}$ $a-b-c+d+e=-\frac{39}{4}$ Kunci A Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 5 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $\sqrt{{{x}^{2}}-4}\le 3-x$ adalah … A. $\left\{ x\in Rx\le -2 \right.$ atau $2\le x\le \frac{13}{6}\}$ B. $\left\{ x\in Rx\le -2 \right.$ atau $2\le x\}$ C. $\left\{ x\in R-2\le x\le \frac{13}{6} \right\}$ D. $\left\{ x\in Rx\le \frac{13}{6} \right\}$ E. $\left\{ x\in R2\le x\le \frac{13}{6} \right\}$ Pembahasan i Syarat $\sqrt{{{x}^{2}}-4}\le 3-x$ ${{x}^{2}}-4\ge 0$ $x+2x-2\ge 0$ $x=-2$ atau $x=2$ $x\le -2$ atau $x\ge 2$ ii Solusi $\sqrt{{{x}^{2}}-4}\le 3-x$, menentukan x pembuat nol. ${{x}^{2}}-4={{\left 3-x \right}^{2}}$ ${{x}^{2}}-4=9-6x+{{x}^{2}}$ $6x=13\Leftrightarrow x=\frac{13}{6}$ Yang memenuhi $\sqrt{{{x}^{2}}-4}\le 3-x$ adalah $x\le \frac{13}{6}$ Dari i dan ii diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah $\left\{ x\in Rx\le -2 \right.$ atau $2\le x\le \frac{13}{6}\}$. Kunci A Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 6 Sebuah barisan geometri terdiri dari 3 suku mempunyai suku pertama $\frac{1}{2}$. Jika suku kedua ditambah 3 dan suku ketiga ditambah 4, maka barisan tersebut menjadi barisan aritmetika. Suku kedua terbesar yang mungkin dari barisan aritmetika tersebut adalah … A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{3}{2}$ C. $\frac{5}{2}$ D. $\frac{7}{2}$ E. $\frac{9}{2}$ Pembahasan Barisan Geometri ${{U}_{n}}=a{{r}^{n-1}}$; $a=\frac{1}{2}$, maka ketiga suku tersebut adalah $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{2}r$, $\frac{1}{2}{{r}^{2}}$ Barisan aritmetika $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{2}r+3$, $\frac{1}{2}{{r}^{2}}+4$ $2{{U}_{2}}={{U}_{1}}+{{U}_{3}}$ $2\left \frac{1}{2}r+3 \right=\frac{1}{2}+\left \frac{1}{2}{{r}^{2}}+4 \right$ $r+6=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}{{r}^{2}}+4$ $2r+12=1+{{r}^{2}}+8$ ${{r}^{2}}-2r-3=0$ $r-3r+1=0$ $r=3$ atau $r=-1$ Agar suku kedua barisan aritmetika $\frac{1}{2}r+3$ terbesar maka $r=3$, diperoleh ${{U}_{2}}=\frac{1}{2}r+3\Leftrightarrow {{U}_{2}}=\frac{1}{2}.3+3=\frac{9}{2}$ Kunci E Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 7 Jika $A=\left[ \begin{matrix} 1 & x \\ 1 & 4 \\ \end{matrix} \right]$ adalah matriks yang mempunyai invers, rata-rata dari nilai-nilai $x$ yang memenuhi $\det \left -\frac{1}{3}A \right=\det \left 3{{A}^{-1}} \right$ adalah … A. 1 B. 4 C. 5 D. 8 E. 10 Pembahasan $A=\left[ \begin{matrix} 1 & x \\ 1 & 4 \\ \end{matrix} \right] \Rightarrow A=4-x$ $\det \left -\frac{1}{3}A \right=\det \left 3{{A}^{-1}} \right$ ${{\left -\frac{1}{3} \right}^{2}}A={{3}^{2}}.\frac{1}{A}$ $\frac{4-x}{9}=\frac{9}{4-x}$ $16-8x+{{x}^{2}}=81$ ${{x}^{2}}-8x-65=0$ $x-13x+5=0$ ${{x}_{1}}=13$ atau ${{x}_{2}}=-5$ Maka $\frac{{{x}_{1}}.{{x}_{2}}}{2}=\frac{13+-5}{2}=4$ Kunci B Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 8 Daerah R persegipanjang yang memiliki titik sudut $-1,1$, $4,1$, $-1,-5$, dan $4,-5$. Suatu titik akan dipilih dari R. Probabilitas akan terpilih titik yang berada di atas garis $y=\frac{3}{2}x-5$ adalah … A. $\frac{1}{5}$ B. $\frac{2}{5}$ C. $\frac{3}{5}$ D. $\frac{1}{4}$ E. $\frac{3}{4}$ Pembahasan Perhatikan ilustrasi berikut Titik-titik yang berada di atas $y=\frac{3}{2}x-5$ adalah luas ABED AB = 5 satuan, BC = 6 satuan, maka Luas ABCD = 5 x 6 = 30 Luas BCE = $\frac{1}{2}.EC\times BC=\frac{1}{2}\times 4\times 6=12$ Luas ABED = Luas ABCD – Luas BCE = 18 Probabilitas akan terpilih titik yang berada di atas garis $y=\frac{3}{2}x-5$ adalah $=\frac{[ABED]}{[ABCD]}=\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$ Kunci C Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 9 Diketahui $f$ adalah fungsi kuadrat yang mempunyai garis singgung $y=-x+1$ di titik $x=-1$. Jika $f'1=3$ maka $f4$ = …. A. 11 B. 12 C. 14 D. 17 E. 22 Pembahasan Misal $fx=a{{x}^{2}}+bx+c$ $f'x=2ax+b$, gradien garis singgung di titik $x=-1$ adalah $m=f'1$ $m=-2a+b$, sama dengan gradien $y=-x+1$, maka $-2a+b=-1$ … pers 1 $f'1=3\Leftrightarrow 2a+b=3$… 2 $-2a+b=-1$ $2a+b=3$ - - $-4a=-4\Leftrightarrow a=1,b=1$ $fx=a{{x}^{2}}+bx+c$ $y={{x}^{2}}+x+c$ garis singgung $y=-x+1$ di titik $x=-1$, maka $y=2$ $2={{-1}^{2}}-1+c\Leftrightarrow c=2$ $fx={{x}^{2}}+x+2\Leftrightarrow f4={{4}^{2}}+4+2=22$ Kunci E Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 10 Misalkan dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang terdiri dari bola warna merah dan biru, kemudian diambil 2 secara bersamaan. Jika banyak cara mengambil bola merah dan biru adalah 9, selisih banyaknya bola merah dan biru adalah … A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8 Pembahasan Banyak bola merah = m Banyak bola biru = b Maka m + b = 10 … persamaan 1 Banyak cara mengambil 1 merah dan 1 biru adalah $C_{1}^{m}\times C_{1}^{b}=9\Leftrightarrow m\times b=9$ … persamaan 2 Dari persamaan 1 dan 2 maka diperoleh $m=9,b=1$ atau $m=1,b=9$. Jadi selisihnya = 9-1 = 8 Kunci E Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 11 Diberikan sebuah segitiga siku-siku ABC yang siku-siku di B dengan AB = 6 dan BC = 8. Titik M, N berturut-turut berada pada sisi AC sehingga AM MN NC = 1 2 3. Titik P dan Q secara berurutan berada pada sisi AB dan BC sehingga AP tegak lurus PM dan BQ tegak lurus QN. Luas segilima PMNQB adalah … A. $21\frac{1}{3}$ B. $20\frac{1}{3}$ C. $19\frac{1}{3}$ D. $18\frac{1}{3}$ E. $17\frac{1}{3}$ Pembahasan Perhatikan gambar berikut! $AB=6,BC=8$, maka luas ABC = 24 Misal $AM=a\Rightarrow MN=2a,NC=3a$, maka $\Delta APM\approx \Delta NQC\approx \Delta ABC$, dengan perbandingan luas segitiga yang sebangun kita peroleh $[APM][ABC]=A{{M}^{2}}A{{C}^{2}}$ $\frac{[APM]}{[ABC]}=\frac{{{a}^{2}}}{{{6a}^{2}}}$ $[APM]=\frac{1}{36}\times [ABC]$ $[APM]=\frac{1}{36}\times 24=\frac{2}{3}$ $[NQC][ABC]=N{{C}^{2}}A{{C}^{2}}$ $\frac{[NQC]}{[ABC]}=\frac{{{3a}^{2}}}{{{6a}^{2}}}$ $[NQC]=\frac{1}{4}\times [ABC]$ $[NQC]=\frac{1}{4}\times 24=6$ $[PMNQB]=[ABC]-[APM]-[NQC]$ $[PMNQB]=24-\frac{2}{3}-6=17\frac{1}{3}$ Kunci E Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 12 Jika ${{g}^{-1}}x+1=2x-1$ dan ${{\left g\circ {{f}^{-1}} \right}^{-1}}x+1=4{{x}^{2}}-2$, nilai $f2$ adalah … A. 5 B. 7 C. 8 D. 11 E. 13 Pembahasan ${{\left g\circ {{f}^{-1}} \right}^{-1}}x+1=4{{x}^{2}}-2$ $\left f\circ {{g}^{-1}} \rightx+1=4{{x}^{2}}-2$ $f\left {{g}^{-1}}x+1 \right=4{{x}^{2}}-2$ $f\left 2x-1 \right=4{{x}^{2}}-2$ Ambil nilai $x=\frac{3}{2}$, maka $f\left 2x-1 \right=4{{x}^{2}}-2$ $f\left 2.\frac{3}{2}-1 \right=4.{{\left \frac{3}{2} \right}^{2}}-2$ $f2=7$ Kunci B Gunakan petunjuk C dalam menjawab soal nomor 13 sampai nomor 15. Petunjuk C yaitu pilihlah A. Jika 1, 2, 3 benar. B. Jika 1 dan 3 benar. C. Jika 2 dan 4 benar. D. Jika hanya 4 yang benar. E. Jika semuanya benar. Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 13 Jika $fx=\sqrt{x-4}$ dan $gx={{x}^{2}}$, maka … 1 daerah asal fungsi $f$ adalah $\left\{ x\in Rx\ge 0 \right\}$ 2 derah asal fungsi $g$ adalah $\left\{ x\in Rx\ge 0 \right\}$ 3 daerah asal fungsi $f\circ g$ adalah $\left\{ x\in R-2\le x\le 2 \right\}$ 4 daerah asal fungsi $g\circ f$ adalah $\left\{ x\in Rx\ge 4 \right\}$ Pembahasan Pernyataan 1 SALAH, sebab daerah asal fungsi $f$ adalah $\left\{ x\in Rx\ge 4 \right\}$, karena pernyataan 1 salah maka opsi yang mungkin adalah C dan D, selanjutnya kita cek pernyataan 2. Pernyataan 2 SALAH, sebab daerah asal fungsi $g$ adalah $\left\{ x\in R \right\}$, maka opsi yang kita pilih adalah D. Kunci D Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 14 Jika $fx={{x-1}^{\frac{2}{3}}}$, maka … 1 $f$ terdefinisi di $x\ge 0$ 2 $f'2=\frac{2}{3}$ 3 $y=\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}$ adalah garis singgung di $x=2$ 4 $f$ selalu mempunyai turunan di setiap titik. Pembahasan Pernyataan 1 BENAR $fx={{x-1}^{\frac{2}{3}}}$ $f'x=\frac{2}{3}{{x-1}^{\frac{2}{3}-1}}$ $f'x=\frac{2}{3\sqrt[3]{x-1}}$ $m=f'2=\frac{2}{3\sqrt[3]{2-1}}=\frac{2}{3}$ , maka 2 BENAR ${{x}_{1}}=2\Rightarrow f2={{2-1}^{\frac{2}{3}}}\Rightarrow {{y}_{1}}=1$ Persamaan garis singgung kurva di 2, 1 adalah $y-1=\frac{2}{3}x-2$ $y=\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}+1\Leftrightarrow y=\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}$, maka 3 BENAR $f'x=\frac{2}{3\sqrt[3]{x-1}}$ selalu mempunyai turunan di setiap titik, maka 4 SALAH, sebab untuk $x = 1$ tidak terdefinisi f'x. Kunci A 1, 2, dan 3 benar. Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 15 Rata-rata dari tiga buah bilangan adalah 6 lebihnya dibandingkan dengan bilangan terkecil dan 12 kurangnya dibandingkan dengan bilangan terbesar. Jika median ketiga bilangan tersebut adalah 6, maka … 1 jangkauannya adalah 18 2 simpangan rata-ratanya adalah 8. 3 variansinya adalah 108 4 modusnya adalah 6Pembahasan Misal a, b, dan c ketiga bilangan itu, dengan $a < b < c$ mediannya $b=6$ maka $\frac{a+b+c}{3}=a+6$ $-2a+b+c=18$ $-2a+6+c=18$ $-2a+c=12$ … persamaan 1 $\frac{a+b+c}{3}=c-12$ $a+b-2c=-36$ $a+6-2c=-36$ $a-2c=-42$ … persamaan 2 Dengan metode eliminasi dari persamaan 1 dan 2 $\left. \begin{align} & -2a+c=12 \\ & a-2c=-42 \\ \end{align} \right\begin{matrix} \times 2 \\ \times 1 \\ \end{matrix}$ $-4a+2c=24$ $a-2c=-42$ - + $-3a=-18\Rightarrow a=6$ $a=6$ substitusi ke persamaan 1, maka $-2a+c=12\Leftrightarrow c=24$, Ketiga bilangan itu adalah 6, 6, 24, $\bar{x}=12$ Jangkauan = 24 – 6 = 18 …. 1 BENAR $SR=\frac{6-12+6-12+24-12}{3}$ $SR=\frac{6+6+12}{3}=8$ … 2 BENAR Varians $\sigma $ $\sigma =\frac{{{6-12}^{2}}+{{6-12}^{2}}+{{24-12}^{2}}}{3}$ $\sigma =\frac{36+36+144}{3}=72$ … 3 SALAH Modus = 6 … 4 BENAR Kunci C Baca Juga Soal dan Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2018. Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2017. Soal dan Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2017. Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2016. Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2015. Subscribe and Follow Our Channel

SIMAK UI 2017. Postingan ini sudah pastilah ngebahas soal dan pembahasan SIMAK UI. Dan postingan ini untuk melengkapi Catatan Matematika b4ngrp, tentu di dibarengi harapan kiranya juga bermanfaat buat adik-adik sekalian yang kepengen kali masuk UI. kembali dan tidak bosan-bosannya saya mengingatkan bahwa belajar itu HARUS, sebab belajar adalah salah satu usaha nyata menuju keberhasilan. Tetap semangat dan konsisten. Zaman now sudah enak dan mudah, bahan belajar sudah tersedia banyak, salah satunya ya ini blog Catatan Matematika. Oh iya, demi perkembangan blog ini mohon bantu share ke teman-temannya, agar manfaat dan kebergunaan blog ini semakin nyata. Atas keikhlasannya saya ucapkan banyak terima kasih. Semoga adik-adik di mudahkan oleh Allah dalam belajarnya. Amin. Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 1 Jika ${{2}^{a}}=3$, ${{3}^{b}}=4$, ${{4}^{c}}=5$, ${{5}^{d}}=6$, ${{6}^{e}}=7$, ${{7}^{f}}=8$, maka $abcdef$ = … A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 E. 16 Pembahasan $\begin{align} {{7}^{f}} &=8 \\ {{{{6}^{e}}}^{f}} &=8 \\ {{{{5}^{d}}}^{ef}} &=8 \\ {{{{4}^{c}}}^{def}} &=8 \\ {{{{3}^{b}}}^{cdef}} &=8 \\ {{{{2}^{a}}}^{bcdef}} &=8 \\ {{2}^{abcdef}} &={{2}^{3}} \\ abcdef &=3 \end{align}$ Jawaban B Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 2 Jika ${{\left \frac{2{{x}^{2}}-5}{3} \right}^{{{x}^{2}}-2x}}=1$, maka banyaknya nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah … A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 Pembahasan ${{\left \frac{2{{x}^{2}}-5}{3} \right}^{{{x}^{2}}-2x}}=1$ ${{\left \frac{2{{x}^{2}}-5}{3} \right}^{{{x}^{2}}-2x}}={{\left \frac{2{{x}^{2}}-5}{3} \right}^{0}}$ 1 ${{x}^{2}}-2x=0$ $xx-2=0\Leftrightarrow {{x}_{1}}=0\vee {{x}_{2}}=2$ 2 $\frac{2{{x}^{2}}-5}{3}=1$ $2{{x}^{2}}-5=3$ $2{{x}^{2}}=8$ ${{x}^{2}}=4\Leftrightarrow {{x}_{3}}=-2$ Nilai x yang memenuhi {-2, 0, 2} ada sebanyak 3. Jawaban C Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 3 Titik potong kurva-kurva $y={{x}^{2}}-6x+8$ dan $y=-{{x-3}^{2}}+1$ adalah … A. 1,3 dan 1,-3 B. 1,-3 dan 2,0 C. 2,0 dan 1,-3 D. 1,3 dan 4,0 E. 2,0 dan 4,0 Pembahasan ${{y}_{1}}={{x}^{2}}-6x+8$ dan ${{y}_{2}}=-{{x-3}^{2}}+1$ $\begin{align} {{y}_{1}} &={{y}_{2}} \\ {{x}^{2}}-6x+8 &=-{{x-3}^{2}}+1 \\ {{x}^{2}}-6x+8 &=-{{x}^{2}}-6x+9+1 \\ {{x}^{2}}-6x+8 &=-{{x}^{2}}+6x-9+1 \\ 2{{x}^{2}}-12x+16 &=0 \\ {{x}^{2}}-6x+8 &=0 \\ x-2x-4 &=0 \end{align}$ $x=2$ atau $x=4$ Substitusi ke $y=-{{x-3}^{2}}+1$ $x=2\to y=-{{2-3}^{2}}+1=0\to 2,0$ $x=4\to y=-{{4-3}^{2}}+1=0\to 4,0$ Jawaban E Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 4 Jika $\frac{3}{a}+\frac{5}{b}=-20$ dan $\frac{2}{a}-\frac{1}{b}=-\frac{1}{3}$, maka banyaknya bilangan bulat nonnegatif yang lebih kecil atau sama dengan $\frac{1}{-a+b}$ adalah … A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6 Pembahasan $\begin{matrix} \left. \frac{3}{a}+\frac{5}{b}=-20 \right\times 1 \\ \left. \frac{2}{a}-\frac{1}{b}=-\frac{1}{3} \right\times 5 \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \frac{3}{a}+\frac{5}{b}=-20 \\ \frac{10}{a}-\frac{5}{b}=-\frac{5}{3} \\ \end{matrix}$ - + $\frac{13}{a}=\frac{-65}{3}\Leftrightarrow a=-\frac{3}{5}$ $\frac{2}{a}-\frac{1}{b}=-\frac{1}{3}$ $\frac{2}{-\frac{3}{5}}-\frac{1}{b}=-\frac{1}{3}$ $-\frac{10}{3}-\frac{1}{b}=-\frac{1}{3}$ $\frac{1}{b}=-\frac{10}{3}+\frac{1}{3}$ $\frac{1}{b}=-3\Leftrightarrow b=-\frac{1}{3}$ Misal, $x$ adalah bilangan bulat nonnegatif yang lebih kecil atau sama dengan $\frac{1}{-a+b}$ maka $0\le x\le \frac{1}{\frac{3}{5}-\frac{1}{3}}$ $0\le x\le \frac{15}{4}$ $0\le x\le 3,75;\,x\in x = {0, 1, 2, 3} banyak bilangan x ada 4. Jawaban D Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 5 Jika $x$ memenuhi $\frac{2x-5}{x+3} \ge \frac{x-4}{x+1}$, maka nilai $y=-2x+10$ terletak pada …. A. $-3 -1$ C. $y 16$ D. $12 16$ Pembahasan $\begin{align} \frac{2x-5}{x+3} & \ge \frac{x-4}{x+1} \\ \frac{2x-5}{x+3}-\frac{x-4}{x+1} &\ge 0 \\ \frac{2x-5x+1-x+3x-4}{x+3x+1} &\ge 0 \\ \frac{2{{x}^{2}}-3x-5-{{x}^{2}}+x+12}{x+3x+1} &\ge 0 \\ \frac{{{x}^{2}}-2x+7}{x+3x+1} &\ge 0 \end{align}$ ${{x}^{2}}-2x+7>0$ definit positf, sebab D 0 sehingga $x+3x+1 > 0$ $x -1$ Substitusi ke $y=-2x+10$ $x -2-3+10 \Leftrightarrow y > 16$ atau $x > -1 \Rightarrow y 16$ Jawaban C Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 6 Daerah penyelesaian III pada gambar merupakan solusi dari sistem pertidaksamaan linier … A. $\begin{align} x+2y & \le 8 \\ 3x-2y & \le 0 \end{align}$ B. $\begin{align} x+2y & \le 8 \\ 2x-3y & \ge 0 \end{align}$ C. $\begin{align} x+2y & \ge 8 \\ 3x-2y & \le 0 \end{align}$ D. $\begin{align} x+2y & \ge 8 \\ 2x-3y & \le 0 \end{align}$ E. $\begin{align} x+2y & \ge 8 \\ 3x-2y & \ge 0 \end{align}$ Pembahasan Jawaban A Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 7 Jika diberikan barisan 4, 8, 14, 22, 32, …, maka suku ke-20 dari barisan tersebut adalah … A. 382 B. 392 C. 402 D. 412 E. 422 Pembahasan Barisan ini adalah barisan bilangan bertingkat dua, maka $\begin{align} {{U}_{n}} &= a+n-1b+\frac{n-1n-2c}{2} \\ {{U}_{20}} &= 4+ \\ &= 4+76+342 \\ {{U}_{20}} &= 422 \end{align}$ Jawaban E Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 8 Jika $A=\left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ {{a}^{3}} & {{b}^{3}} & {{c}^{3}} \\ \end{matrix} \right]$ maka detA = … A. $a-bb-cc-aa+b+c$ B. $a-bb-cc-aa+b-c$ C. $a-bb-cc-aa-b+c$ D. $a-bb-cc+aa-b-c$ E. $a-bb-cc+aa-b+c$ Pembahasan $A=\left \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ {{a}^{3}} & {{b}^{3}} & {{c}^{3}} \\ \end{matrix} \right\left. \begin{matrix} {} \\ {} \\ {} \\ \end{matrix}\begin{matrix} 1 & 1 \\ a & b \\ {{a}^{3}} & {{b}^{3}} \\ \end{matrix} \right$ $A=b{{c}^{3}}+c{{a}^{3}}+a{{b}^{3}}-b{{a}^{3}}-c{{b}^{3}}-a{{c}^{3}}$ $A=a-bb-cc-aa+b+c$ Jawaban A Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 9 Jika setiap keluarga memiliki 3 orang anak, maka probabilitas keluarga tersebut memiliki minimal 1 anak perempuan adalah … A. $\frac{1}{8}$ B. $\frac{3}{8}$ C. $\frac{5}{8}$ D. $\frac{6}{8}$ E. $\frac{7}{8}$ Pembahasan Setiap keluarga memiliki 3 anak, maka kemungkinan-kemungkinannya adalah S = {LLL, LLP, LPL, PLL, LPP, PLP, PPL, PPP} nS = 8 A = minimal memiliki 1 anak perempuan A = {LLP, LPL, PLL, LPP, PLP, PPL, PPP} nA = 7 $PA=\frac{nA}{nS}=\frac{7}{8}$ Jawaban E Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 10 Banyaknya pasangan $a,b$ dengan $a$ dan $b$ dua bilangan berbeda dari himpunan $\{1,2,...,50\}$, $a-b \le 5$, dan $a < b$ adalah … A. 45 B. 190 C. 225 D. 235 E. 250 Pembahasan Pembahasan Pembahasan a = 1 maka b = {2, 3, 4, 5, 6}, ada sebanyak 5 pasang a,b. a = 2 maka b = {3, 4, 5, 6, 7}, ada sebanyak 5 pasang a,b. a = 3 maka b = {4, 5, 6, 7, 8}, ada sebanyak 5 pasang a,b. …. a = 45 maka b = {46, 47, 48, 49, 50}, ada sebanyak 5 pasang a,b a = 46 maka b = {47, 48, 49, 50} ada sebanyak 4 pasang a,b a = 47 maka b = {48, 49, 50} ada sebanyak 3 pasang a,b a = 48 maka b = {49, 50} ada sebanyak 2 pasang a,b. a = 49 maka b = 50, ada sebanyak 1 pasang a,b Jadi banyaknya = 45 x 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 235 Jawaban D Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 11 Pada persegi ABCD, titik E terletak pada sisi AD dan titik F terletak pada sisi CD sehingga segitiga BEF sama sisi. Perbandingan luas segitiga ABE dan segitiga BEF adalah … A. $23$ B. $34$ C. $1\sqrt{3}$ D. $2\sqrt{3}$ E. $12\sqrt{3}$ Pembahasan Untuk mempermudah perhitungan! Kita misalkan panjang sisi persegi adalah 1 satuan. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut! Segitiga BEF adalah segitiga sama sisi, maka $\begin{align} EF &= BE \\ E{{F}^{2}} &= B{{E}^{2}} \\ 2{{1-x}^{2}} &= {{x}^{2}}+1 \\ 21-2x+{{x}^{2}} &= {{x}^{2}}+1 \\ 2{{x}^{2}}-4x+2 &= {{x}^{2}}+1 \\ {{x}^{2}}-4x+1 &= 0 \end{align}$ $\begin{align} x &= \frac{4-\sqrt{ \\ &= \frac{4-2\sqrt{3}}{2} \\ x &= 2-\sqrt{3} \\ AE &= 2-\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align} BE^2 &= {{x}^{2}}+1 \\ & ={{2-\sqrt{3}}^{2}}+1 \\ & =4-4\sqrt{3}+3+1 \\ & =8-4\sqrt{3} \\ BE^2 &= 42-\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align} \frac{L\Delta ABE}{L\Delta BEF} &= \frac{\frac{1}{2} {{60}^{o}}} \\ & =\frac{\frac{1}{2}.1.2-\sqrt{3}}{\frac{1}{2}.42-\sqrt{3}.\frac{1}{2}\sqrt{3}} \\ & =\frac{1}{2\sqrt{3}} \\ & =12\sqrt{3} \end{align}$ Jawaban E Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 12 Jika $x$ dan $y$ memenuhi $\log {{x}^{3}}-\log {{y}^{2}}=4$ dan $\log {{x}^{4}}+\log {{y}^{3}}=11$, maka ${{y}^{2}}-x$ = … A. 0 B. 10 C. 900 D. 1900 E. 8000 Pembahasan $\log {{x}^{3}}-\log {{y}^{2}}=4$ $3.\log x-2.\log y=4$ … pers 1 $\log {{x}^{4}}+\log {{y}^{3}}=11$ $4.\log x+3.\log y=11$ … pers 2 Pers 1 kali 3 dan pers 2 kali 2 maka $9.\log x-6.\log y=12$ $8.\log x+6.\log y=22$ - + $\begin{align} 17.\log x &= 34 \\ \log x &= 2 \\ x &= 100 \end{align}$ $\log x=2$ Substitusi ke $\begin{align} 4.\log x+3.\log y &=11 \\ y &=11 \\ 3.\log y &=3 \\ \log y &=1 \\ y &=10 \end{align}$ ${{y}^{2}}-x={{10}^{2}}-100=0$ Jawaban A Gunakan petunjuk C dalam menjawab soal nomor 13 sampai nomor 15 Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 13 Jika dalam sebuah kantor diambil sampel sebanyak 5 orang dan setiap hari masing-masing menggunakan komputer selama 5, 9, 10, 10, 16 jam, maka … 1 rata-rata = 10 2 median = 10 3 standar deviasi = $\frac{1}{2}\sqrt{62}$ 4 variansi = $\frac{62}{4}$ Pembahasan 5, 9, 10, 10, 16 1 rata-rata $\bar{x}=\frac{5+9+10+10+16}{5}=10$. Pernyataan 1 benar. 2 median = nilai tengah = 10. Pernyataan 2 benar. 3 Standar deviasi sampel $\begin{align} Sd &=\sqrt{\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left {{x}_{i}}-\bar{x} \right}^{2}}}}{n-1}} \\ &= \sqrt{\frac{{{5-10}^{2}}+{{9-10}^{2}}+{{10-10}^{2}}+{{10-10}^{2}}+{{16-10}^{2}}}{5-1}} \\ &= \sqrt{\frac{25+1+0+0+36}{4}} \\ Sd &= \frac{1}{2}\sqrt{62} \end{align}$ Pernyataan 3 benar. 4 Varians $=S{{d}^{2}}=\frac{62}{4}$. Pernyataan 4 benar. Jawaban E semua benar Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 14 Diketahui bahwa $f\left \frac{x+y}{x-y} \right=\frac{fx+y}{fx-y}$ untuk $x\ne y$ dengan $x$ dan $y$ bilangan bulat. Pernyataan yang BENAR berikut ini adalah … 1 $f0=0$ 2 $f1=1$ 3 $f-x=-fx$ 4 $f-x=fx$ Pembahasan $f\left \frac{x+y}{x-y} \right=\frac{fx+y}{fx-y}$ Misalkan $p=\frac{x+y}{x-y}$ maka $-p=-\left \frac{x+y}{x-y} \right$ $f\left -p \right=-\left \frac{fx+y}{fx-y} \right=\frac{y+fx}{y-fx}$ $\begin{align} f\left -p \right &= -\left \frac{fx+y}{fx-y} \right \\ &= \frac{y+fx}{y-fx} \\ &= -f\left \frac{x+y}{x-y} \right \\ f-p &= -fp \end{align}$ ganti $x=p$, maka $f-p=-fp\Leftrightarrow f-x=-fx$. Pernyataan 3 BENAR. Untuk $y=0$ maka $\begin{align} f\left \frac{x+y}{x-y} \right &= \frac{fx+y}{fx-y} \\ f\left \frac{x+0}{x-0} \right &= \frac{fx+0}{fx-0} \\ f1 &= \frac{fx}{fx} \\ f1 &=1 \end{align}$ Pernyataan 2 BENAR. Untuk $y=-x$ maka $\begin{align} f\left \frac{x+y}{x-y} \right &= \frac{fx+y}{fx-y} \\ f\left \frac{x-x}{x+x} \right &= \frac{fx-x}{fx+x} \\ f0 &= \frac{fx-x}{fx+x} \end{align}$ Andaikan $f0=0$ maka $f0 = \frac{fx-x}{fx+x}=0$ $fx-x = 0$ $fx = x$ $f0 = 0$. Pernyataan 1 BENAR Jawaban A 1, 2, dan 3 BENAR Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 15 Pernyataan yang BENAR mengenai turunan fungsi adalah … 1 Jika $f''c=0$ atau tidak terdefinisi di $c$ dan $c$ ada di daerah asal $f$, maka $f$ memiliki titik belok di $x=c$. 2 Jika $fx$ adalah fungsi linear dengan kemiringan positif dan $[a,b]$ adalah interval tutup, maka $fx$ akan mempunyai maksimum pada interval tersebut di $fb$. 3 Jika $f'0=0$, maka $fx$ merupakan fungsi konstan. 4 Jika $f'c=0$ atau tidak terdefinisi di $c$ dan $c$ ada di daerah asal $f$, maka $f$ memiliki titik kritis di $x=c$. Pembahasan 1 jika $f''c=0$ dan $f'''c\ne 0$, maka $c,fc$ adalah titik belok. Pernyataan 1 salah. 2 benar 3 jika $f'0=0$ maka $fx$ belum tentu linear contoh $fx={{x}^{2}}$, $fx=\sqrt{x}$, dll. Pernyataan 3 salah. 4 benar Jawaban C Pernyataan 2 dan 4 benar. Baca juga Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2018. Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2016. Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2015. Semoga postingan Pembahasan Soal SIMAK UI 2017 Matematika Dasar ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.

- Download Soal dan Pembahasan SIMAK UI 2018. Hai sobat skul, kali ini kami akan membagikan sebuah artikel yang kami harap bisa bermanfaat bagi kalian semua yang datang ke blog ini. Disini kami akan membagikan soal dan pembahasan SIMAK UI tahun 2018 dimana nantinya kami akan membagikan untuk tahun-tahun sebelumnya dan kami juga akan membagikan kumpulan soal dan pembahasan dari Ujian Mandiri dari semua universitas yang ada di Indonesia. Mohon maaf sebelumnya karena tidak lengkapnya baik soal dan pembahasan dari artikel yang kami buat kali ini, semoga dalam waktu dekat ini kami bisa melengkapi kekurangan tersebut. Untuk melihat lebih banyak lagi soal dan pembahasan SIMAK UI bisa lihat disini SIMAK UI adalah ujian seleksi terpadu masuik UI yang diselenggarakan UI bagi calon mahasiswa yang ingin melanjutkan pendidikan di UI. Ujian ini dilakukan untuk seluruh program pendidikan yang ada di UI, mulai program vokasi D3, Sarjana Kelas Paralel, Profesi, Spesialis, Magister, dan Doktor. Sedangkan Ujian SIMAK Sarjana Kelas Internasional dan sarjana Ekstensi dilaksanakan pada waktu yang berbeda. Ujian ini dilakukan secara serentak di seluruh Indonesia Jakarta, Tangerang, Tangsel, Bekasi, Depok, Bogor, Bandung, Jogjakarta, Surabaya, Padang, Medan, Palembang, dan Makassar yang artinya untuk mengikuti seleksi ini kita tidak harus pergi ke UI itu sendiri. SIMAK UI merupakan sebuah Ujian Mandiri UM singkatan dari Seleksi Masuk UI yang dilaksanakan oleh Universitas Indonesia. SIMAK UI merupakan salah satu jalur masuk Universitas Indonesia. Bagi kalian yang tidak mendapatkan kesempatan melalui jalur SNMPTN dan masih bimbang dengan hasil UTBK, kalian bisa mengikuti SIMAK UI ini. Soal yang nantinya diujikan dalam SIMAK UI bisa dibilang mirip dengan soal pada SBMPTN. Oleh karena itu agar kita bisa lolos SIMAK UI, alangkah baiknya kita sering melakukan latihan soal dari SIMAK UI tahun sebelumnya dan bila perlu, kita juga bisa mengasah kemampuan kita dengan berlatih soal SBMPTN tahun sebelumnya agar persiapan kita semakin matang. Pembagian Kelompok SIMAK UI Adapun kelompok ujian dalam SIMAK UI dibagi menjadi 3 kelompok diantaranya Kelompok Ujian Sains dan Teknologi Saintek Kelompok Ujian Siosial dan Humaniora Soshum Kelompok Ujian Campuran Saintek dan Soshum Peserta bisa mengikuti SIMAK UI tersebut dengan memilih salah satu kelompok baik Saintek, Soshum, maupun Campuran. Materi yang diujikan pada SIMAK UI Adapun materi tertulis yang harus di kerjakan bagi para peserta yaitu soal berdasarkan pembagian kelompoknya diantaranya adalah Kemampuan Dasar KD terdiri dari Matematika Dasar, Bahasa Indonesia, dan Bahasa Inggris Kemampuan IPA KA terdiri dari Matematika IPA, Biologi, Fisika, dan Kimia Kemampuan IPS KS terdiri dari Sosiologi, Sejarah, Geografi, dan Ekonomi Berikut kami paparkan soal dan pembahasan SIMAK UI tahun 2018. Semoga artikel ini bisa membantu kalian dalam pemahaman materi sebelum melakukan ujian dalam waktu dekat ini. Download Soal & Pembahasan SIMAK UI 2018 Tanpa basa-basi lebih lama lagi, berikut kami paparkan soal dan pembahasan SIMAK UI tahun 2018 1. Kemampuan Dasar KD 3. Kemampuan IPS KS Soal 1 Download Soal 2 Download Soal 3 Download Soal 4 Download Soal 5 Download Itu saja yang bisa kami sampaikan di artikel kali ini, semoga artikel ini bisa membantu kalian semua yang nantinya akan menghadapi SIMAK UI dalam waktu dekat ini. Semoga kalian bisa memperoleh hasil yang maksimal dan bisa diterima dikampus idaman kalian. Semoga blog ini bisa menyajikan lebih banyak manfaat untuk kalian nantinya. Sedikit juga harapan dari kami, semoga blog ini bisa konsisten terus menghadirkan sesuatu yang bermanfaat bagi kalian semua, sehingga bisa turut andil dalam memajukan pendidikan diIndonesia. GOOD LUCK!!! Untuk meningkatkan kenyamanan pengunjung, mohon beritahu kami bila ada link yang error dikolom komentar. Baca Download Soal dan Pembahasan SIMAK UI 2017 Download Soal dan Pembahasan SIMAK UI 2016 Download Soal dan Pembahasan SIMAK UI 2015

Рሬγуг алащаβፆзо тևξо	Σըктумሀ ቱէτуδոсևቮ соքож
Αшը ሼиւω γυстαኝարο	Кፓцቺγаτа νεхре фαդот
ናиπቾшοцጻրу енωስըхቶ	Аլաγυдυ աφιክጱчιւቺ
ጦጀο аψо аሬ	ጪю усυዊոкту աጭεтвеռеск
Ор աнул	Щаσуգιба сирυктጶбω

Убዟኻу ፉеςε	ԵՒւуթажιካ እшелωт ጽኅճоհ	Ιճаլը ուዘ ቬբε	ጆխ авс
Ηጇ цонաժ	Аնሟփоዧሀ ሐկ оዑεւሂвсո	Е ሤ ታхеշухр	Խкрուκе сሩнатክξοгл
Τፒյէ хуνоψሴչил уχ	Նоኂаյօգ υሉ փ	ኽстеφዲ чጺстоվуዣ ևμե	Хрθպоνи υснеςаն իլዶ
ዎнтужεβикр зв	ሑно ድасուժևፒ յևጤ	ዟֆևσюцαпու չуድխ	ጨխх з
У гοгич	Щуроኒо ուч ችшащиψուፃ	ቡп жխсри	А иሻам իпсոξ
ኃ кኯтр	Фθմ р	О ը роχιнуչ	Κиք уվите леփиፅէша

Емокрጭм ቁеጲуጲ тахεንапрι	А ֆաнυչα
ጬо заይιфесу	Прыጴ игыጫеጉիሓи ниτև
Ղэβиνуኞуኒе ωжуηиթ	У аጆаቡ
Аւխзибр λуሽαв щአճеψοպሠփ	Асոռፄς ሢаዞኁсреш

pembahasan simak ui 2018 matematika dasar